수요예측

수요예측 기법

> 정성적 기법

과거 데이터가 없거나,신뢰성 떨어지는 경우 - 주관, 경험, 직관 의존

• 판매원 추정법
• 경영자 판단법
• 시장조사법
• 델파이법

● 판매원 추정법 

주기적으로 판매원들이 수요 추정치를 작성, 이를 근거로 예측
고객 접점에서 활동하는 판매원이 고객 수요를 가장 잘 예측 o 전제
장점 : 지역별 예측치 쉽게 계산      

단점 : 판매원의 개인적 편견 반영될 수 있음

● 경영자 판단법

주기적으로 경영자 집단의 의견, 경험, 기술적 지식을 요약하여 단일 예측치 얻음

● 시장조사법

설문서 등으로 수집한 자료를 이용하여 고객의 관심사에 대한 가설을 만들고 검증하는 접근법

● 델파이법

익명의 전문가 집단으로부터 합의도출을 위한 과정을 거쳐 예측치 구함
과거 데이터가 없거나, 경영자의 경험/지식이 없어 예측의 근거를 찾을 수 없을 때 이용

절차

(1) 설문서 작성

(2) 설문에 응답할 소수의 전문가 집단 선정

(3) 설문 회수, 결과 취합한 보고서 작성

(4) 보고서를 다시 응답자들에게 보내 처음 답 수정할 용의 있는지 질문

(5) 위 과정을 응답자들 간의 합의가 이루어질 때까지 반복

 

> 정량적 기법

• 단순예측
• 이동평균법(단순/가중)
• 지수평활법
• 이중지수평활법
• 승법계절모형
• 인과형 모형(회귀분석법)

 

수요자료의 특성 (정량적 기법)

> 시계열 자료 > 단순예측, 이동평균법, 지수평활법, 이중지수평활법, 승법계절모형

시간에 따라 주기적으로 변하는 수요 값들

과거의 수요형태가 미래에도 지속될 것이라는 가정에 근거

• 확률적 요인
• 추세 변동
• 계절적 변동
• 주기적 변동

 

● 단순예측

평균 일정, 확률적 요소 변동성 낮은 경우 잘 맞음 / 추세, 계절 포함 x

1. 직전의 수요량이 다음 기간의 수요

y1, y2, y3 ···

y3의 예측값 = y2 (직전수요)

 

2. 직전수요 + 변동(증, 감)

y1, y2, y3 ···

y3의 예측값 =  y2 + (y2 - y1) 

 

 

● 단순이동평균법

최근 n기간 동안의 수요의 평균으로 예측

n이 작을 수로고 최근값 반영 -> 최근 수요 변동 민감

기간	신규 고객 수
1	20
2	24
3	30
4	27
5	23
6	26
7	21
8	28

(1) 9주 예측치 (4주 이동평균법)

F9 = 28 + 21 + 26 + 23 / 4 = 24.5

 

 

● 가중이동평균법

단순이동평균법과 유사, 최근 자료에 더 큰 가중치 부여

-> 최근 수요변화에 민감하게 반응

가중치의 합 = 1

 

(2) 최근 자료부터 차례로 0.4, 0.3, 0.2, 0.1 가중치 적용한 예측치?

F9 = 28*0.4 + 21*0.3 + 26*0.2 + 23*0.1 = 25.0

 

 

● 지수평활법

가중이동평균법 발전 형태

필요한 자료가 적고 현실에서 많이 이용되는 예측기법

추세의 변화 반영 X -> 항상 실제 수요보다 높거나 낮게 나타남

    º  전기에 구한 예측치

    º  이번 기의 실제 수요

    º  평활 상수 (0과 1 사이의 값)

       a가 1에 가까운 큰 수 일수록 최근의 실제 수요에 큰 비중 -> 수요 변화에 민감하게 반응

 

Ft+1 = a*Dt + (1-a)*Ft

t+1기 예측치 = 평활상수*실제 수요 + (1-평활상수)*전기 예측치

 

기간	신규 고객 수
1	20
2	24
3	30
4	27
5	23
6	26
7	21
8	28

(3) 현시점 3주말이라 가정, 4주차 신규 고객 수를 지수 평활법을 이용하여 예측(평활상수 0.1, 1주차 예측값 23)

F2 = 0.1*20 + (1-0.1)*23 = 22.7

F3 = 0.1*24 + (1-0.1)*22.7 = 22.8

F4 = 0.1*30 + (1-0.1)*22.8 = 23.5

 

 

● 이중지수평활법

추세가 존재할 경우 추세 값을 추정하여 예측치에 반영 필요

추세추정치 : 현시점에서 계산한 평균치 - 바로 직전 시점에서 계산한 평균치

 

Ft : 평균 추정치

Ft = a*Dt + (1-a)*(Ft_1 + Tt_1)

평균추정치 = 평.평*실제수요 + (1-평.평)*직전 수요 예측치

 

Tt : 추세 추정치

Tt = b*(Ft - Ft-1) + (1-b)*Tt_1

추세추정치 = 추.평*(현재 평균추정치 - 직전 평균추정치) + (1-추.평)*직전기 추세추정치

 

Wt+1 : 다음기 예측치

Wt+1 = Ft + Tt

다음기 예측치 = 평균추정치 + 추세추정치

 

a : 평균 평활상수

b : 추세 평활상수

 

기간(주)	수요(고객 수)
1	10
2	22
3	29
4	39

(4) 이중지수평활법으로 5주차 수요 예측 (초기 평균추정치 10, 초기 추세추정치 9, a 0.3, b 0.2)

F1 = 10,    T1 = 9

W2 = 10 + 9 =19

 

F2 = 0.3*22 + (1-0.3)*19 = 19.9

T2 = 0.2*(19.9 - 10) + (1-0.2)*9 = 9.2

W3 = 19.9 + 9.2 = 29.1

 

F3 = 0.3*29 + (1-0.3)*29.1 = 29.1

T3 = 0.2*(29.1 - 19.9) + (1-0.2)*9.2 = 9.2

W4 = 29.1 + 9.2 = 38.3

 

F4 = 0.3*39 + (1-0.3)*38.3 = 38.5

T4=  0.2*(38.5 - 29.1)+ (1-0.2)*9.2 = 9.2

W5 = 38.5 + 9.2 = 47.7

기간(t)	실제수요 (Dt)	평균추정치 Tt = b*(Ft - Ft-1) + (1-b)*Tt_1	추세 추정치 Tt = b*(Ft - Ft-1) + (1-b)*Tt_1	다음기 예측치 Wt+1 = Ft + Tt
1	10	10	9	10 + 9 = 19
2	22	0.3*22 + (1-0.3)*19 = 19.9	0.2*(19.9 - 10) + (1-0.2)*9 = 9.2	19.9 + 9.2 = 29.1
3	29	0.3*29 + (1-0.3)*29.1 = 29.1	0.2*(29.1 - 19.9) + (1-0.2)*9.2 = 9.2	29.1 + 9.2 = 38.3
4	39	0.3*39 + (1-0.3)*38.3 = 38.5	0.2*(38.5 - 29.1)+ (1-0.2)*9.2 = 9.2	38.5 + 9.2 = 47.7

 

 

●  승법계절모형

계절요인이 있는 시계열 자료에 적용

계절요인 : 1년 이내의 기간 안에 수요량 증감을 반복하는 경우에 발생

 

(1) 계절별 평균 수요 계산

연간 총수요 / 계절 수 => 1 계절의 평균 수요 산출

(2) 계절지수 산출

연도별 각 계절의 실제 수요 / 1 계절 평균 => 계절지수 산출

(3) 평균계절지수 산출

연도별로 같은 계절의 계절지수 평균값 산출

(4) 다음 연도의 계절별 수요예측

기존방법 중 한 가지 적용, 다음 연도 총 수요를 예측

-> 총수요 / 계절 수 => 1 계절 평균 수요 * 계절지수 => 최종 예측치

기간(분기)	기간별 수요(단위: 만 대)
	2009	2010	2011
1	10	13	12
2	32	36	35
3	14	12	12
4	4	7	5
계	60	68	64

(1) 60/4 = 15,  68/4 = 17,  64/4 = 16

(2) 2009:  10/15 = 0.667    32/15 = 2.133    14/15 = 0.933    4/15 = 0.267

    2010:  13/17 = 0.765    36/17 = 2.218    12/17 = 0.706    7/17 = 0.412

    2011:  12/16 = 0.705    35/16 = 2.186    12/16 = 0.750    12/5 = 0.313

(3) 1분기:  (0.667 + 0.765 + 0.705)/3 = 0.727

    2분기:  (2.133 + 2.218 + 2.186)/3 = 2.179

    3분기:  (0.933 + 0.706 + 0.750)/3 = 0.796

    4분기:  (0.267 + 0.412 + 0.313)/3 = 0.331

(4) 2012 예상 총 수요 66만

분기별 수요량 : 66만/4 = 16.5만

1분기:  0.727*165,000 = 119,955

2분기:  2.179*165,000 = 359,535

3분기:  0.796*165,000 = 131,340

4분기: 0.331*165,000 = 54,615

 

기간 (분기)	연도별 수요(단위: 만대) 및 계절지수						평균계절지수 (a+b+c)/3
	2009		2010		2011
	수요	계절지수	수요	계절지수	수요	계절지수
1	10	10/15 = 0.667	13	13/17 = 0.765	12	12/16 = 0.705	(0.667 + 0.765 + 0.705)/3 = 0.727
2	32	32/15 = 2.133	36	36/17 = 2.218	35	35/16 = 2.186	(2.133 + 2.218 + 2.186)/3 = 2.179
3	14	14/15 = 0.933	12	12/17 = 0.706	12	12/16 = 0.750	(0.933 + 0.706 + 0.750)/3 = 0.796
4	4	4/15 = 0.267	7	7/17 = 0.412	5	12/5 = 0.313	(0.267 + 0.412 + 0.313)/3 = 0.331
계	60		68		64
평균	60/4 = 15		68/4 = 17		64/4 = 16

 

> 인과형 자료 > 회귀분석법

수요 변동이 시간 흐름이 아닌 특정 원인에 의해 영향받는 형태의 수요값

예측하고자 하는 대상과 그 대상에 영향을 끼치는 요인들의 관계를 파악할 수 있을 때 사용

 

 

●  회귀분석법

독립변수가 종속변수에 미치는 영향력의 크기를 파악하여,

독립변수의 일정한 값에 대응하는 종속변수의 값을 예측하는 기법

주어진 좌표상의 점들을 가장 잘 표현할 수 있는 독립변수 x, 종속변수 y 간의 함수 찾는 것

선형회귀분석 : x와 y의 관계를 일차 식으로 표현하는 것 

 

Y = a + b*X

 

Y : 종속변수 X : 독립변수

a : Y절편     B : 기울기

 

실제값과 회귀식에 의한 값의 차이의 제곱은 (Yi - a - bXi)^2 

모든 점에 대해서 평균을 구한 값 : 평균제곱오차

 

X 독립변수 : 광고비  Y 종속변수 : 신규 고객수

 

Y= -8.09 + 10.92*X

 

? 8월 광고비가 17백만원으로 책정될 경우 예상되는 고객 수 예측

Y = -8.09 + 10.92*17 = 177.55 =177,550명

 

 

상관계수

두 변수간의 관련 정도

-1과 1 사이의 값을 가지며

r=0이면 두 변수 간에 아무런 인과 관계가 없음

r=1 혹은 -1이면 완벽한 선형관계 있음

 

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예측 오차

실제값과 예측값의 차이(=예측 오차)가 적은 예측기법 = 좋은 예측기법!

 

확률적 오차

예측 불가능한 요인으로 인한 오차

편량오차

예측치가 계속적으로 높게(혹은 낮게) 나타나는 것, 예측 방법의 구조적 오류가 있을 때 발생

추세나 계절 패턴이 있음에도 무시하고 예측 하는 경우 많이 발생

누적 예측오차(CFE)

편량 오차 존재 파악 

일정 기간 동안의 실제 수요와 예측치의 차이를 누적하여 더한 값

 

> 예측오차의 크기 측정

평균절대오차(MAD: mean absolute deviation)

실제값과 예측값의 절대 차이를 합하여 예측기간 수로 나눈 값

 

평균제곱오차(MSE: mean squared error) 

실제값과 예측값의 차이의 제곱을 합하여 예측기간수로 나눈 값

표준편차 = 평균제곱오차의 제곱근

 

평균절대백분율 오차(MAPE)

실제 수요에 대한 MAD의 비율

 

 

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참고 도서 : 생산운영관리, 유성열외, 이프레스, 2015